Алгоритмическая проблема достижимости в 1-мерных 2-интервальных кусочно-аффинных отображениях

Abstract

Рассматривается открытая проблема достижимости в одномерных кусочно-аффинных отображениях с двумя интервалами. Найдены частные случаи алгоритмической разрешимости рассматриваемой проблемы, сформулированные на языке топологических свойств орбит в таких системах.

Розглянуто вiдкриту проблему досяжностi в одновимiрних кусково-афiнних вiдображеннях з двома iнтервалами. Знайдено окремi випадки алгоритмiчної розв’язностi цiєї проблеми, якi сформульованi на мовi топологiчних властивостей орбiт у таких системах.

We consider the open reachability problem for one dimensional piecewise-affine mappings with two intervals (2-PAM). We give some decidable results following from specific topological properties of reachable states of the 2-PAM’s.