О редукции уравнений в вариациях задачи об асимптотически-прецессионных движениях

Abstract

Исследована задача об асимптотически-прецессионных движениях сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил. Уравнения в вариациях с помощью преобразования А.М. Ляпунова преобразованы к уравнению Хилла, которое позволяет находить характеристичные числа линейной системы без рассмотрения сопряженной системы.

Дослiджено задачу про асимптотично-прецесiйнi рухи сферичного гiростата пiд дiєю потенцiальних i гiроскопiчних сил. Рiвняння у варiацiях за допомогою перетворення О.М. Ляпунова зведено до рiвняння Хiлла, яке дозволяє знаходити характеристичнi числа лiнiйної системи без розгляду зв’язаної системи.

The problem about asymptotically-precession motions of spherical gyrostat under the action of potential and gyroscopic forces is investigated. Variational equations by converting A. Lyapunov kept to the Hill equation, which allows us to find the characteristic numbers of the linear system without considering the adjoint system.