Решение задачи стабилизации билинейной системы

Abstract

В статье рассмотрена постановка задачи стабилизации билинейной системы. Приведен обзор методов построения стабилизирующих регуляторов для произвольных билинейных систем. Для реализации предложен метод, основанный на прямом методе Ляпунова, который рассматривает билинейную систему на ограниченном множестве состояний как линейную нестационарную систему. Предложенный метод использован для построения ПИ-регулятора билинейной системы. Приведен пример синтеза стабилизирующего регулятора для двигателя постоянного тока с внешним возбуждением.

У статтi розглянуто постановку задачi стабiлiзацiї бiлiнiйної системи. Наведено огляд методiв побудови стабiлiзуючих регуляторiв для довiльних бiлiнiйних систем. Для реалiзацiї запропоновано метод, заснований на прямому методi Ляпунова, який розглядає бiлiнiйну систему на обмеженiй множинi станiв як лiнiйну нестацiонарну систему. Запропонований метод використано для побудови ПI-регулятора бiлiнiйної системи. Наведено приклад синтезу стабiлiзуючого регулятора для двигуна постiйного струму iз зовнiшнiм збудженням.

The article considers the problem of stabilization of the bilinear system. An overview of methods for constructing stabilizing controllers for arbitrary bilinear systems was given. Method based on Lyapunov’s direct method, which considers the bilinear system on a limited set of states as a linear nonstationary system the proposed to implement. The proposed method used to construct PI controller of bilinear system. An example of the synthesis of a stabilizing controller for DC motor with an external excitation.