Побудова апроксимаційної середньоквадратичної та мінімаксної багатовимірної сплайн-функції на хаотичній сітці

Abstract

Запропоновано перехід від задачі побудови як середньоквадратичної, так і мінімаксної апроксимаційної багатовимірної сплайн-функції на хаотичній сітці до задачі знаходження розв’язку перевизначених систем лінійних рівнянь. Перехід здійснено шляхом зведення результатів варіаційної теорії побудови багатовимірних сплайн-функцій на хаотичній сітці до простих алгебраїчних умов.

Предложен переход от задачи построения как среднеквадратичной, так и минимаксной аппроксимационной многомерной сплайн-функции на хаотической сетке к задаче нахождения решения переопределенных систем линейных уравнений. Переход осуществлен путем сведения результатов вариационной теории построения многомерных сплайн-функций на хаотической сетке к простым алгебраическим условиям.

The transition from a problem of construction of both mean-square and minimax approximate multidimensional spline-functions on a chaotic net to a problem of finding the solution for overdefined systems of algebraic linear equations is offered. The transition is carried out by means of reduction of the results of the variation theory on construction of multidimensional spline-functions on a chaotic net to the simple algebraic conditions.