Исследование структуры составного конденсата для He-II при T = 0

Abstract

Вычисляется волновая функция основного состояния He-II, ψ₀, в приближении «двух сумм по k», т.е. в виде функции Джастрова и первой поправки:при этом функция a₂(k) находится численно из уравнения Вакарчука, связывающего a₂(k) и a₃(k₁,k₂) со структурным фактором. Зная ψ₀, мы вычислили количество одночастичного и двухчастичного конденсатов в He-II при T = 0; формула для двухчастичного конденсата в приближении «двух сумм» получена впервые. Модель не содержит каких-либо подгоночных параметров или функций. Результаты для конденсатов оказались сильно зависящими от количества учтенных поправок a в разложении ln ψ₀: в приближении «одной суммы» (a₃ - 0) в одночастичном конденсате находятся 27% атомов, а в двухчастичном — около 53% атомов с импульсом k > 0; в более точном приближении «двух сумм» (a3 ≠ 0) получено соответственно 6% и 16%. Для приближения «двух сумм» мы также нашли, что высшие s-частичные конденсаты (s ≥ 3) отсутствуют в He-II при T = 0.

Обчислено хвильову функцію основного стану He-II, ψ₀, в наближенні «двох сум по k», тобто у вигляді функції Джастрова та першої поправки: при цьому функцію a₂(k) знайдено чисельно з рівняння Вакарчука, яке пов’язує a₂(k) та a₃(k₁,k₂) зі структурним фактором. Знаючи ψ₀, обчислено кількість одночастинкового та двочастинкового конденсатів у He-II при T = 0; формула для двочастинкового конденсату в наближенні «двох сум» отримана вперше. Модель не містить будь-яких підгоночних параметрів або функцій. Результати для конденсатів помітно залежать від кількості врахованих поправок a у розкладі ln ψ₀: в наближенні «одної суми» (a₃ - 0) в одночастинковому конденсаті знаходяться 27% атомів, а в двочастинковому — близько 53% атомів з імпульсом k > 0; в більш точному наближенні «двох сум» (a3 ≠ 0) отримано відповідно 6% та 16%. Для наближення «двох сум» ми також знайшли, що вищі s-частинкові конденсати (s ≥ 3) відсутні у He-II при T = 0.

We calculate the ground-state wave function of He-II, ψ₀, in the approximation of «two sums», that is, as the Jastrow function and first correction, in so doing we find numerically the function a₂(k) from the Vakarchuk equation that connects a₂(k) and a₃(k₁,k₂) with the structure factor. Using ψ₀ we obtain the amount of the one-particle and two-particle condensates in He-II at T = = 0; a formula for the two-particle condensate in the approximation of «two sums» was derived for the first time. The model does not have any free parameters or functions. The theoretical amount of condensates turn out to be appreciably dependent on the number of corrections an involved in ln ψ₀: for the «one sum» approximation (a₃ - 0) we have found that about 27% and 53% of helium atoms belong to the one-particle and two-particle condensates, respectively; for a more exact approximation of «two sums» (a3 ≠ 0) we have found 6% (that agrees well with the experiment) and 16%, respectively. In the approximation of «two sums» we have also found that the higher s-particle condensates (s ≥ 3) are absent in He-II at T = 0.