Распространение звука в бронхиальном дереве человека. Часть II. Анализ численных результатов

Abstract

На основе разработанного в предыдущей статье алгоритма решения задачи о распространении звуковых волн в бронхиальном дереве численно исследованы акустические свойства бронхиального дерева человека. В частности, показано, что мнимая часть входного импеданса бронхиального дерева характеризуется чередующимися друг за другом резонансами и антирезонансами. При этом на частотах антирезонансов наблюдаются значительные "пики" действительной части импеданса, а на частотах резонансов - "провалы". Проведено сравнение расчетных и экспериментальных значений входного импеданса и установлено их удовлетворительное совпадение. Изучено распределение потоков звуковой энергии в бронхиальном дереве. Показано, что в процессе распространения звука энергия довольно быстро затухает за счет потерь в вязкоупругих стенках воздухоносных путей и переизлучения ими энергии в окружающие биоткани. Установлена существенная зависимость фазовой скорости звука внутри бронхиального дерева как от частоты, так и от выбора начальной и конечной точек участка бронхиального дерева, на котором эта скорость оценивается. Показано, что эта скорость может быть значительно ниже и выше скорости звука в свободной воздушной среде. Оценена возможная величина задержки звукового сигнала при его прохождении от начала трахеи до поверхности грудной клетки.

На базі розробленого в попередній статті алгоритма розв'язку задачі про розповсюдження звукових хвиль у бронхіальному дереві чисельно досліджені акустичні властивості бронхіального дерева людини. Зокрема, показано, що уявна частина вхідного імпедансу бронхіального дерева характеризується резонансами та антирезонансами, що чергуються. При цьому на частотах антирезонансів спостерігаються значні "піки" дійсної частини імпедансу, а на частотах резонансів - "провали". Проведено порівняння розрахованих та експериментальних значень вхідного імпедансу й встановлено їх задовільне узгодження. Вивчено розподіл потоків звукової енергії в бронхіальному дереві. Показано, що в процесі розповсюдження звуку енергія досить швидко згасає за рахунок втрат у в'язкопружних стінках повітроносних шляхів та випромінювання стінками енергії в навколишні біологічні тканини. Встановлена суттєва залежність фазової швидкості звуку в бронхіальному дереві як від частоти, так і від вибору тієї частки бронхіального дерева, де ця швидкість оцінюється. Показано, що ця швидкість може бути значно вищою і значно нижчою швидкості звуку у вільному повітряному середовищі. Оцінено можливу затримку звукового сигнала при його проходженні від початку трахеї до поверхні грудної клітки.

On basis of developed in the previous paper the solution algorithm of problem concerned with propagation of the sound waves in a bronchial tree the acoustic properties of human bronchial tree are numerically investigated. In particular, the imaginary part of an entry impedance of a bronchial tree is demonstrated to have resonanses and antiresonanses following one after another. Considerable "peaks" of the real part of an impedance therewith are found on the antiresonance frequencies, while "dips" on the resonances. A comparison between designed and experimental values of an input impedance is conducted and their satisfactory coincidence is installed. A distribution of the sound energy flows in a bronchial tree is studied. It is shown that the energy in the sound propagation process damps rather quickly at the expense of losses in viscoelastic walls of pneumatic paths and reradiation by walls of the energy in the surrounding biotissue. The essential dependence is installed for phase velocity of the sound inside a bronchial tree as from frequency, as from choice of the initial and the final points of a bronchial tree site, for which this velocity is estimated. It is demonstrated that this speed can be much below and above the sound speed in the free air environment. Possible delay factor of the sound signal at its passing from the onset of trachea's up to the thorax surface is estimated.