Рассмотрены поверхностные волны и зоны объемных колебаний с учетом взаимодействия между ближайшими и неближайшими соседями в кубическом кристалле. Получены выражения для законов дисперсии, величин отщепления частот поверхностных волн от объемного спектра и параметров убывания амплитуды для кристаллических систем, в которых поверхностные волны являются однокомпонентными и однопарциальными. Вычисления выполнены с учетом дискретности кристаллической решетки при произвольных значениях двумерного волнового вектора. Проведенный анализ показал полное соответствие полученных результатов в длинноволновом пределе с результатами, найденными в рамках линейной нелокальной теории упругости. Изучено влияние адсорбированного на поверхности монослоя на характеристики поверхностных волн.
Розглянуто поверхневі хвилі та зони об’ємних коливань із урахуванням взаємодії між найближчими та неближчими сусідами у кубічному кристалі. Отримано вирази для законів дисперсії, величин відщеплення частот поверхневих хвиль від об’ємного спектра та параметрів загасання для кристалічних систем, у яких поверхневі хвилі є однокомпонентними та однопарціальними. Розрахунки виконано із урахуванням дискретності кристалічної гратки за довільних значеннях двовимірного хвильового вектора. Аналіз, який проведено, показав повну відповідність отриманих результатів у довгохвильовому ліміті із результатами, які знайдено у рамках лінійної нелокальної теорії пружності. Вивчено вплив адсорбованого на поверхні моношару на характеристики поверхневих хвиль.
The surface waves and volume vibration bands are considered with taking into account the interaction between the nearest and more distant neighbors in a cubic crystal. Expressions for dispersion relations, splitting values of surface waves off the bulk spectrum and decreasing amplitude parameters are obtained for crystalline systems in which the surface waves are the single-component and one-partial ones. The calculations are made with account for the crystal lattice discrete nature at arbitrary values of the two-dimensional wave vector. The analysis demonstrates a complete agreement of the results obtained in the long-wavelength limit with those calculated in the framework of linear nonlocal elasticity theory. The influence of an adsorbed surface monolayer on the characteristics of the surface waves is studied.
