Criticality of the random-site Ising model: Metropolis, Swendsen-Wang and Wolff Monte Carlo algorithms

Abstract

We apply numerical simulations to study of the criticality of the 3D Ising model with random site quenched dilution. The emphasis is given to the issues not being discussed in detail before. In particular, we attempt a comparison of different Monte Carlo techniques, discussing regions of their applicability and advantages/disadvantages depending on the aim of a particular simulation set. Moreover, besides evaluation of the critical indices we estimate the universal ratio Γ⁺/Γ⁻ for the magnetic susceptibility critical amplitudes. Our estimate Γ⁺/Γ⁻− = 1.67±0.15 is in a good agreement with the recent MC analysis of the random-bond Ising model giving further support that both random-site and random-bond dilutions lead to the same universality class.

Ми застосовуємо комп’ютерні симуляції для вивчення критичної поведінки тривимірної моделі Ізинга з випадковим вузловим замороженим розведенням. Акцент зроблений на тому, що досі ще детально не обговорювалось. Зокрема, ми намагаємося порівняти різні техніки Монте Карло, обговорюючи області їхнього застосування та їхні переваги/недоліки, в залежості від мети досліджень. Також, крім обчислення критичних індексів, ми оцінили універсальне відношення Γ⁺/Γ⁻ для критичних амплітуд магнітної сприйнятливості. Наша оцінка Γ⁺/Γ⁻ = 1.67 ± 0.15 добре узгоджується з недавно отриманим результатом комп’ютерних симуляцій моделі Ізинга з випадковими зв’язками, тим самим підтверджуючи, що моделі Ізинга з випадковими зв’язками і випадковими вузлами належать до одного класу універсальності.