Свойства нормальных волн в упруго-жидкостных цилиндрических волноводах

Abstract

Рассмотрены свойства нормальных волн в тонкостенном упругом цилиндре, заполненном идеальной жидкостью. Анализ проведен в широком диапазоне частот. Для описания волнового поля в упругом цилиндре использована полная система уравнений динамической теории упругости. Это позволяет всесторонне изучить эффекты взаимодействия между волнами в упругом теле и жидкости. Основное внимание уделено случаю относительно тонких цилиндров. Систематизация результатов расчета выполнена на основе данных о свойствах парциальных подсистем. Проявление эффектов взаимодействия и физические свойства нормальных волн в составном волноводе становятся достаточно наглядными, если в качестве парциальных подсистем выбирать пустой упругий цилиндр и цилиндрический акустический волновод с мягкой или жесткой внешней границей. Использование модели мягкой границы оправдано в случае тонкостенной упругой оболочки и относительно низких частот. При увеличении жесткости оболочки или повышении частоты в качестве парциальной подсистемы более целесообразно использовать волновод с жесткой стенкой. Проведен подробный анализ кинематических и энергетических характеристик нормальных волн. Их изменение в зависимости от геометрических и физических параметров показывает роль эффектов упруго-жидкостного взаимодействия в составном волноводе. Особое внимание уделено низшим нормальным волнам, обладающим особыми свойствами и наиболее сильно подверженным влиянию взаимодействия упругих и жидкостных движений.

Розглянуті властивості нормальних хвиль у тонкостінному пружному циліндрі, заповненому ідеальною рідиною. Аналіз проведено в широкому діапазоні частот. Для опису хвильвого поля в пружному циліндрі використана повна система рівнянь динамічної теорії пружності. Це дозволяє всебічно вивчити ефекти взаємодії між хвилями в пружному тілі й рідині. Основну увагу зосереджено на випадку видносно тонких циліндрів. Систематизацію результатів обчислень виконано на основі данних про властивості парціальних підсистем. Прояви ефектів взаємодії й фізичні властивості нормальних хвиль стають досить наочними, якщо в якості парціальних підсистем вибирати порожній пружний циліндр та циліндричний акустичний хвилепровід з м'якою або жорсткою зовнішньою поверхнею. Використання моделі м'якої границі виправдане у випадку тонкостінного пружного циліндра та відносно низьких частот. Зі збільшенням жорсткості оболонки або при зростанні частоти в якості парціальної підсистеми більш доцільно використовувати хвилевід із жорсткою стінкою. Проведено детальний аналіз кінематичних та енергетичних характеристик нормальних хвиль. °х зміна в залежності від геометричних та фізичних парметрів показує роль ефектів пружно-рідинної взаємодії в композитному хвилеводі. Особливу увагу приділено нормальним хвилям нижчих номерів, які мають особливі властивості та є найбільш чутливими до впливу взаємодії рухів у рідині та пружному тілі.

The properties of normal waves in the thin-walled elastic cylinder filled by an ideal liquid are considered. The analysis is carried out in wide range of frequencies. To describe the wave field in elastic cylinder a complete set of equations of dynamic theory of elasticity is used. This allows to study comprehensively the effects of interaction between waves in an elastic body and liquid. Basic attention is given to cases concerning the thin cylinders. Arrangement of the numerical data is carried out on basis of known properties of partial subsystems. Manifestation of the interaction effects and the physical properties of normal waves in compound waveguide become sufficiently informative when the empty elastic cylinder and cylindrical acoustic waveguides with soft or rigid external boundaries are chosen as partial subsystems. Use of the soft boundary model is justified in case of thin-walled elastic cylinder and low enough frequencies. At increase of rigidity of the cylinder or increase of frequency the waveguide with rigid wall is more suitable as a partial subsystem. The detailed analysis of the kinematic and power characteristics of normal waves is given. Their change depending on geometrical and physical parameters shows a role of effects of elastic-liquid interaction in compound waveguides. The special attention is given to the lowest normal waves that have some specific properties and are most strongly subjected to influence of the interaction between the solid and fluid parts of the waveguides.