Фазовые переходы в трехмерной разбавленной модели Поттса с числом состояний спина q = 4

Abstract

Методом Монте-Карло исследованы фазовые переходы и критические явления в трехмерной модели Поттса с числом состояний спина q = 4 с немагнитными примесями. Рассмотрены системы с линейными размерами L = 20–32 при концентрациях спинов p = 1,00; 0,90; 0,65. C использованием метода кумулянтов Биндера четвертого порядка показано, что в сильно разбавленном режиме при концентрации спинов p = 0,65 в данной модели наблюдается фазовый переход второго рода, а для чистой модели (p = 1,00) и слабо разбавленной (p = 0,90) — фазовый переход первого рода. На основе теории конечно-размерного скейлинга рассчитаны статические критические индексы теплоемкости α, восприимчивости γ, намагниченности β и радиуса корреляции ν.

Методом Монте-Карло досліджено фазові переходи й критичні явища в тривимірній моделі Поттса із числом станів спіну q = 4 з немагнітними домішками. Розглянуто системи з лінійними розмірами L = 20–32 при концентраціях спінів p = 1,00; 0,90; 0,65. З використанням методу кумулянтів Біндера четвертого порядку показано, що в сильно розведеному режимі при концентрації спінів p = 0,65 у даній моделі спостерігається фазовий перехід другого роду, а для чистої моделі (p = 1,00) і слабко розведеної (p = 0,90) — фазовий перехід першого роду. На основі теорії кінцево-розмірного скейлингу розраховано статичні критичні індекси теплоємності α, сприйнятливості γ, намагніченості β та радіуса кореляції ν.

Phase transitions and critical phenomena in the three-dimensional 4-state diluted Potts model with nonmagnetic impurities are investigation by the Monte-Carlo method. The systems with linear sizes L = 20–32 are examined with spin concentrations p = 1.00, 0.90, 0.65. By using the Binder cumulants method of the forth order, it is shown that the second-order phase transition is observed in a strongly diluted model at spin concentration p = 0.65, while a pure model (p = 1.00) and a weakly diluted one (p = 0.90) display the first-order phase transition. The static critical parameters of heat capacity α, susceptibility γ, magnetization β, and radius correlation exponent ν are calculated on the basis of the finite-size scaling theory.