Нелинейная динамика и солитоны цепочки сферических магнитных наночастиц

Abstract

Свободно перемещающиеся магнитные частицы, при наличии магнитного дипольного взаимодействия их магнитных моментов, могут организовываться в плотные фазы, простейшая из которых — линейная цепочка. Исследована нелинейная динамика, связанная со смещением частиц в такой цепочке, с учетом магнитного дипольного взаимодействия и молекулярного взаимодействия Ван дер Ваальса. Показано, что такая цепочка обладает интересными свойствами нелинейной динамической системы. Для нее могут быть построены точные решения, описывающие распространяющиеся нелинейные волны постоянной амплитуды с длиной волны, сравнимой с расстоянием между частицами, и солитонные решения. Роль нелинейности колебаний оказывается весьма важной для проблемы устойчивости цепочки относительно перехода в плотный трехмерный кластер.

Магнітні частинки, що вільно переміщаються, при наявності магнітної дипольної взаємодії їх магнітних моментів, можуть організовуватися в щільні фази, найпростішою з яких є лінійний ланцюжок. Досліджено нелінійну динаміку, яка пов’язана зі зміщенням частинок в такому ланцюжку, з урахуванням магнітної дипольної взаємодії та молекулярної взаємодії Ван дер Ваальса. Показано, що такий ланцюжок має цікаві властивості нелінійної динамічної системи. Для неї можуть бути побудовані точні рішення, що описують нелінійні хвилі постійної амплітуди, які поширюються, з довжиною хвилі, порівнянної з відстанню між частинками, і солітонні рішення. Роль нелінійності коливань виявляється досить важливою для проблеми стійкості ланцюжка відносно переходу в щільний тривимірний кластер.

Freely moving magnetic particles with a magnetic dipole interaction of their magnetic moments can be organized in a dense phase, the simplest example of which is a linear chain. The nonlinear dynamics asso-ciated with the displacement of the particles in such a chain, is investigated with taking into account both the magnetic dipole interaction and the molecular van der Waals interaction is investigated. It is shown that such a chain is characterized by interesting properties of nonlinear dynamical system. For this model one can construct both an exact solution an exact solution de-scribing the propagating nonlinear waves of constant amplitude with a wavelength comparable to the dis-tance between the particles, and soliton solutions. The role of nonlinearity for these vibrations is very impor-tant for the problem of chain stability upon transition to a dense three-dimensional cluster.