О двух подходах к описанию разреженных сверхтекучих бозе-систем

Abstract

На примере атомов щелочных металлов изучен вопрос об адекватности описания газа сложных частиц, состоящих из четного числа фермионов, как точечных бозонов. В приближении низкой плотности получено уравнение для комплексного параметра порядка Φ(r₁,r₂), имеющего смысл волновой функции атомов с учетом внутреннего движения валентных электронов. Для сверхтекучих систем, образованных частицами с внутренними степенями свободы, это уравнение заменяет уравнение Гросса–Питаевского. Показано, что в общем случае обменные эффекты необходимо учитывать в том же приближении, что и эффекты прямого взаимодействия атомов друг с другом. В частности, в случае чисто кулоновского взаимодействия пренебрежение обменными эффектами приводит к качественно неверным результатам. Исследована проблема спонтанной электрической поляризации сверхтекучих систем. Получено выражение для электрической поляризации неоднородной сверхтекучей системы.

На прикладі атомів лужних металів вивчено питання про адекватність опису газу складних частинок, які містять парну кількість ферміонів, як точкових бозонів. У наближенні низької густини отримано рівняння для комплексного параметра порядку Φ(r₁,r₂), що має значення хвильової функції атомів з урахуванням внутрішнього руху валентних електронів. Для надплинних систем, які утворено частинками з внутрішніми ступенями свободи, це рівняння замінює рівняння Гросса–Пітаєвського. Показано, що в загальному випадку обмінні ефекти необхідно враховувати в тому ж наближенні, що й ефекти прямої взаємодії атомів один з одним. Зокрема, у випадку чисто кулонівської взаємодії нехтування обмінними ефектами призводить до якісно невірних результатів. Досліджено проблему спонтанної електричної поляризації надплинних систем. Отримано вираз для електричної поляризації неоднорідної надплинної системи.

The question about adequacy of the description of a gas of composite particles containing an even number of fermions as point bosons is studied for alkali metal atoms. In the low density approximation we obtained an equation for the complex order parameter of the rarefied alkali metal gas Φ(r₁,r₂) which has a meaning of the wave function of the atoms taking into account the internal motion of valence electrons. For superfluid systems formed by particles with internal degrees of freedom this equation replaces the Gross–Pitaevskii equation. It is shown that the exchange effects must be taken into account in the same approximation as the effects of direct interaction of atoms with each other. In particular, in the case of exact Coulomb interaction neglecting the exchange effects leads to qualitatively incorrect results. The problem of spontaneous electric polarization of superfluid systems is investigated. The expression is obtained for electric polarization of inhomogeneous superfluid systems.