Учёт рассеяния в обобщённой модели транспорта электронов в микро- и наноэлектронике

Abstract

При описании транспорта электронов по проводнику в диффузионном режиме важную роль играет средняя длина свободного обратного рассеяния λ, которая определяет коэффициент прохождения T. Для более глубокого понимания того, как средняя скорость электронов и среднее время рассеяния определяют величину λ, качественно рассматривается рассеяние носителей тока и тепла в транспортной модели Ландауэра—Датты—Лундстрома (ЛДЛ) по ходу изменения времён рассеяния в процессе столкновений. На примере 1D-проводника выводится базовое соотношение между коэффициентом прохождения T и средней длиной свободного пробега λ. Устанавливается связь между λ и временем импульсной релаксации τm для проводников разной размерности. Даётся оценка усреднённого значения длины свободного пробега из экспериментальных измерений через коэффициент диффузии и устанавливается связь длины свободного пробега с подвижностью. В качестве примера анализируются экспериментальные данные для полевого транзистора Si MOSFET в разных приближениях в рамках транспортной теории ЛДЛ с привлечением моделей различной достоверности.

При описі транспорту електронів по провіднику в дифузійному режимі важливу роль відіграє середня довжина вільного зворотнього розсіяння λ, яка визначає коефіцієнт проходження T. Для більш глибокого розуміння того, як середня швидкість електронів і середній час розсіяння визначають величину λ, якісно розглядається розсіяння носіїв струму та тепла у транспортному моделю Ландауера—Датти—Лундстрома (ЛДЛ) по ходу зміни часів розсіяння в процесі зіткнень. На прикладі 1D-провідника виводиться базове співвідношення між коефіцієнтом проходження і середньою довжиною вільного пробігу λ. Встановлюється зв'язок між λ і часом τm імпульсної релаксації для провідників різної вимірности. Дається оцінка усередненого значення довжини вільного пробігу з експериментальних мірянь через коефіцієнт дифузії і встановлюється зв'язок довжини вільного пробігу з рухливістю. В якості прикладу аналізуються експериментальні дані для польового транзистора Si MOSFET в різних наближеннях у рамках транспортної теорії ЛДЛ із залученням моделів різної вірогідности.

When describing the transport of electrons through a conductor in the diffusion regime, an important role is played by the average mean free path λ, which determines the transmission coefficient T. For a deeper understanding of how the average electron velocity and average scattering time, which determine the magnitude of λ, both the scattering of current carriers and the heat transport are qualitatively described within the Landauer—Datta—Lundstrom (LDL) model in the course of change of scattering times in the process of collisions. The basic relationship between the transmission coefficient and the average mean free path is proved for 1D resistor as the simplest example. A connection is established between λ and the time τm of momentum relaxation for conductors of different dimensions. There is given an estimation of the averaged values for the mean free path λ from experimental measurements using the diffusion coefficient, and the connection between the mean free path and mobility is established. As an example, the experimental data for Si MOSFET at different approximations along the LDL theory of transport involving models of different accuracy are analysed.