Волновые функции и энергии связанных электронных состояний над жидким гелием

Abstract

Методом разложения в ряд решены волновые дифференциальные уравнения и найдены собственные значения энергии и волновые функции первых двух поверхностных состояний электронов над жидким гелием в интервале прижимающих электрических полей 0 В/см < E┴ < 3000 В/см. C использованием модельного потенциала для сил изображения и с учетом конечности потенциального барьера для проникновения электрона в жидкость определены значения волновых функций на границе раздела жидкость– пар. Путем сравнения полученных результатов с приближенными значениями, полученными с помощью волновых функций, определяемых вариационным методом, показана достаточная точность этого метода при вычислении матричных элементов электрон-риплонного рассеяния.

Методом розкладання в ряд вирішені хвильові диференціальні рівняння й знайдені власні значення енергії та хвильові функції перших двох поверхневих станів електронів над рідким гелієм в інтервалі притискуючих електричних полів 0 В/см < E┴ < 3000 В/см. З використанням модельного потенціалу для сил зображення та з урахуванням скінченності потенційного бар'єра для проникнення електрона в рідину визначені значення хвильових функцій на границі розділу рідина–пар. Шляхом порівняння отриманих результатів з наближеними значеннями, які отримані за допомогою хвильових функцій, що обчислюються за допомогою варіаційного методу, показана достатня точність цього методу при обчисленні матричних елементів електрон-риплонного розсіювання.

The self-energies and wave functions of the first two surface electron states over liquid helium are found when solving the differential wave equations by the expansion method in holding field range of 0 V/сm < E┴<3000 V/сm. Applying the model potential for image force potential and taking into account the finiteness of potential barrier for electron penetration into liquid, the electron wave functions are specified at the vapor–liquid boundary. Comparison between the results obtained and those estimated approximately within the variational ansatz demonstrates the reliability of variational approach to calculate the matrix elements of electron-ripplon scattering.