Устойчивость свободной поверхности слоя вязкой феррожидкости при воздействии пе-ременного магнитного поля и механических вибраций

Abstract

Рассмотрена устойчивость слоя вязкой нелинейно намагничивающейся феррожидкости в произвольно ориентированном к свободной поверхности нестационарном однородном магнитном поле при наличии механических вибраций слоя. В случае магнитного поля, состоящего из постоянной и гармонически изменяющейся со временем частей, при условии рациональности отношений частот электромагнитных и вибрационного воздействий, задача приводится к исследованию бесконечной системы линейных уравнений для коэффициентов ряда Фурье амплитуды возмущений свободной поверхности феррожидкости.

Розглянуто стійкість шару в'язкої нелінійно намагнічуваної ферорідини в довільно орієнтованому до вільної поверхні нестаціонарному однорідному магнітному полі при наявності механічних вібрацій шару. У випадку магнітного поля, що складається з постійної і гармонійно змінюваної з часом частин, за умови раціональності співвідношень частот електромагнітних і вібраційного впливів, задача зводиться до дослідження нескінченної системи лінійних рівнянь для коефіцієнтів ряду Фур'є амплітуди збурень вільної поверхні ферорідини.

The stability of a layer of a viscous nonlinearly magnetizing ferrofluid in the non-stationary uniform magnetic field oriented arbitrary to a free surface is considered with provision for the mechanical vibrations of the layer. In case of the magnetic field composing of a constant portion and a harmonically time-varied portion, providing the rationality of relations between electromagnetic frequencies and those of the vibratory effects, the problem reduces to the study of an infinite system of the linear equations for the Fourier series of the amplitude of disturbances of a free surface of the ferrofluid.