Численное моделирование осесимметричного обтекания тел простой формы с использованием иерархических сеток

Abstract

Рассмотрена разновидность статистического метода Монте-Карло в стационарной постановке – метод пробных частиц (МПЧ). Цель работы – развитие МПЧ путем перехода к расчетам на иерархических сетках. Замена используемой в МПЧ для дискретизации расчетной области равномерной структурированной сетки на неравномерную иерархическую позволила модернизировать МПЧ и оптимизировать ресурсные затраты. Ранее было установлено, что более всего для МПЧ подходит двухуровневая иерархическая неструктурированная сетка (ДИНС). Оценить преимущества использования ДИНС можно путем сравнения временных затрат, сеточных характеристик и качества распределенных газодинамических параметров в окрестности обтекаемых преград с аналогичными данными, полученными ранее на равномерных сетках. Тестирование разработанного алгоритма МПЧ на ДИНС осуществлялось посредством численного моделирования осесимметричного внешнего обтекания тел простой формы для различных режимов течения. Сравнение интегральных характеристик рассмотренных тел и распределенных газодинамических параметров в их окрестности с имеющимися экспериментальными данными, данными интегрального метода, теории локального взаимодействия и с аналогичными результатами МПЧ на равномерной расчётной сетке показало их полное соответствие.

Розглянуто різновид статистичного методу Монте-Карло в стаціонарній постановці – метод пробних часток (МПЧ). Мета роботи – розвиток МПЧ шляхом переходу до розрахунків на ієрархічних сітках. Заміна рівномірної структурованої сітки, що використовується для дискретизації розрахункової області в МПЧ, на нерівномірну ієрархічну дозволила модернізувати МПЧ і оптимізувати ресурсні витрати. Раніше було встановлено, що найбільше для МПЧ підходить дворівнева ієрархічна неструктурована сітка (ДІНС). Оцінити переваги використання ДІНС можна шляхом порівняння часових витрат, сіткових характеристик і якості розподілених газодинамічних параметрів навколо обтічних перешкод з аналогічними даними, що отримані раніше на рівномірних сітках. Тестування розробленого алгоритму МПЧ на ДІНС здійснювалося за допомогою числового моделювання вісесиметричного зовнішнього обтікання тіл простої форми для різних режимів течії. Порівняння інтегральних характеристик розглянутих тіл і розподілених навколо них газодинамічних параметрів з наявними експериментальними даними, даними інтегрального методу, теорії локальної взаємодії та з аналогічними результатами МПЧ на рівномірній розрахунковій сітці показало їхню повну відповідність.

A variation of the statistic Monte-Carlo method for the stationary statement, namely test particles method (TPM), is considered. The study objective is to develop the TPM using computations on hierarchy grids. The replacement of the uniform structured grid used for discretization of the computational domain with the nonuniform hierarchy grid made possible the TPM updating and optimizing the computer resources. It was found that a two-level hierarchy unstructured grid (TLIUG) is best suited to the TPM. The assessment of the advantages of the TLIUG is made possible by comparing the time taken, the grid characteristics and qualities of the distributed gas dynamic parameters in the vicinity of streamlined barriers with the similar data previously obtained on the uniform grids. The developed algorithm of the TPM on the TLIUG is tested using a numerical simulation of an axially symmetric outer flow over bodies of simple configurations under different flow conditions. A comparison of the integral characteristics of bodies under consideration and the distributed gas dynamic parameters in their vicinity with the available experimental data, those of an integral method and a theory of local interactions and similar results of the TPM on the uniform computational grid demonstrated their complete agreement.