Ударное взаимодействие жидкости с проницаемой поверхностью

Abstract

В статье исследуется ударное гидродинамическoе взаимодействие жидкости и твердой перфорированной либо пористой поверхности тела. Жидкость в форме клина предполагается идеальной и несжимаемой, гравитация и поверхностное натяжение не учитываются. Форма тела также предсталяет собой клин с углом, изменяющимся от 0 до 180 градусов. Это включает рассмотрение удара жидкости о плоскую перфорированную стенку как частный случай. Рассматривается автомодельная постановка задачи, соответствующая начальной стадии взаимодействия тела и жидкости. Интегральный метод годографа применен для решения полностью нелинейной постановки задачи. Метод позволяет найти выражения комплексной скорости, производной комплексного потенциала и функцию конформного отображения первого квадранта на область течения в физической плоскости. Исходная краевая задача для функции комплексного потенциала сведена к системе интегральных уравнений для нахождения величины и направления скорости жидкости на границе всей области течения. Влияние степени проницаемости твердой поверхности на конфигурацию свободных границ, снижение давления на твердой поверхности исследовано детально путем представления численных результатов.

В статті досліджується ударна гідродинамічна взаємодія рідини і твердої перфорованої або пористої поверхні тіла. Рідина у формі клина вважається ідеальною і нестисливою, гравітація і поверхневий натяг не враховуються. Форма тіла також предсталяє собою клин з кутом, що змінюється від 0 до 180 градусів. Це включає розгляд удара рідини по плоскій перфорованій стінці як окремий випадок. Розглядається автомодельна постановка задачі, що відповідає початковій стадії взаємодії тіла і рідини. Застосовується інтегральный метод годографа для розв'язання повністю нелінійної постановки задачі. Метод дозволяє знайти вираз комплексної швидкості, похідної комплексного потенціала і функцію конформного відображення першого квадранта на область течії у фізичній площині. Початкова крайова задача для функції комплексного потенціала зведена до системи інтегральних рівнянь для знаходждення величини і напрямку швидкості рідини на межі всієї області течії. Вплив ступеню проникності твердої поверхні на конфігурацію вільних меж, зниження тиску на твердій поверхні досліджено детально шляхом представлення чисельних результатів.

The free surface flow and the hydrodynamic loads generated by the water impact between a liquid wedge and perforated/porous solid wedge/surface are investigated. The liquid is assumed to be ideal and incompressible; gravity and surface tension effects are ignored. The formulation of the problem also enable to study the problem of a block sliding along an inclined sea bed. The study is carried out within simplified assumptions under which the problem admits a self-similar solution. An integral hodograph method is employed to derive the solution consisting of analytical expressions for the complex-velocity potential, the complex-conjugate velocity, and the mapping function. The original boundary value problem is reduced to a system of integro-differential equations in terms of the velocity magnitude and the velocity angle to the liquid boundary. They are solved numerically using the method of successive approximations. The role played by the permeability and/or speed of the solid surface on the flow configuration, reduction of the pressure distribution on the solid surface are carefully analyzed.