Трансформация поверхностных гравитационных волн при переходе от более глубокой воды к меньшей по параболическому закону

Abstract

Исследуется гашение волн при их прохождении над наклонным участком дна, который изменяется по параболическому закону. Задача решается на основе потенциальной теории жидкости конечной глубины. В области переменной глубины применяется численный метод сплайн-коллокаций в форме разложения по базису нормализованных кубических В-сплайнов. Установлены углы наклона, для которых отражением волн можно пренебречь. Показано также, что параболическое изменение донной поверхности в виде выступа дает большее гашение волн по сравнению с впадиной.

Досліджується гасіння хвиль при їхньому проходженні над похилою ділянкою дна, яка міняється по параболічному закону. Задача розв'язується на основі потенціальної теорії рідини скінченої глибини. В області змінної глибини застосовується чисельний метод сплайн-колокацій в формі розкладання по базису нормалізованих кубічних В-сплайнів. Встановлено кути нахилу, для яких відбиттям хвиль можна знехтувати, а також показано, що параболічна зміна донної поверхні у вигляді виступу дає більше гасіння хвиль в порівнянні з впадиною.

Wave suppression when waves transmit over an inclined part of the bottom which changes in a parabolic law is investigated. The problem is solved on the basis of the potential theory of finite depth water. The numerical method of a spline-collocation is applied to a solution of the problem in the region of variable depth in the form of expansion on base of the normalized cubic B-splines. Slope angles are established when wave reflection can be neglected. It is shown that a parabolic changing of a ground surface in the form of a head gives more wave suppression in comparison with a cavity.