Дифракція плоскої акустичної хвилі на напівнескінченному м'якому конусі зі зрізаною вершиною

Abstract

Отримано розв'язок задачі дифракції плоскої акустичної хвилі на напівнескінченному м'якому конусі зі зрізаною вершиною при його осьовому опроміненні. Задачу розв'язано відносно скалярного потенціалу швидкості дифрагованого поля методом часткових областей. З використанням умови спряження полів отримано суматорні рівняння, які за допомогою методу аналітичної регуляризації зведено до нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь другого роду. Отримана система допускає розв'язок із заданою точністю методом редукції. Досліджено характеристики поля при різних значеннях геометричних параметрів і частоти. Достовірність числових даних підтверджується їхнім співставленням з результатами, отриманими іншими авторами для деяких часткових випадків.

Получено решение задачи дифракции плоской акустической волны на полубесконечном мягком усеченном конусе при его осевом облучении. Задача решена относительно скалярного потенциала скорости дифрагированного поля методом частичных областей. С использованием условия сопряжения полей получены сумматорные уравнения, которые с помощью метода аналитической регуляризации сведены к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений второго рода. Полученная система допускает решение с заданной точностью методом редукции. Исследованы характеристики поля при различных значениях геометрических параметров и частоты. Достоверность численных данных подтверждается сопоставлением с результатами, полученными другими авторами для некоторых частных случаев.

The paper deals with solving the problem on diffraction of a plane acoustic wave by a truncated semi-infinite soft cone in its axial irradiation. The problem is solved in terms of the velocity potential of a diffracted field by the method of partial domains. Using the field matching technique, the summation equations are reduced to the infinite system of linear algebraic equations of the second kind by means of analytical regularization procedure. The obtained system allows the solution with a desired accuracy using the reduction method. Field characteristics are studied at different geometrical parameters and frequencies. The reliability of numerical data is confirmed by their comparison with the results obtained by other authors for some particular cases.