К параметризации лотерейной модели непараметрической ситуации принятия решений

Abstract

Рассмотрена задача параметрического описания ситуации принятия решений непараметрического типа, в которой нельзя вскрыть объективный параметр, определяющий последствия решений. Для случая полной неопределенности описаны классы матричных схем, содержащие те и только те схемы, которые можно использовать для моделирования определенной непараметрической ситуации, доказана формула для мощности класса. Установлено, в каких случаях есть основания для выбора матричной схемы с наименьшей в своем классе мощностью множества значений параметра.

Розглянуто задачу параметричного опису ситуації прийняття рішень непараметричного типу, в якій неможливо виявити об’єктивний параметр, що визначає наслідки рішень. Для випадку повної невизначеності описано класи матричних схем, що містять ті і тільки ті схеми, які можна використовувати для моделювання певної непараметричної ситуації, доведено формулу для потужності класу. Встановлено, в яких випадках є підстави для вибору матричної схеми з найменшою в своєму класі потужністю множини значень параметра.

The paper focuses on the problem of parametric description of a decision-making situation of nonparametric type, i.e., where it is impossible to reveal the objective parameter determining the consequences of decisions. For the case of strict uncertainty, the classes of matrix schemes containing those and only those schemes that can be used to model certain nonparametric situation are described and the formula for class cardinality is proved. The cases are established where there are grounds to choose the matrix scheme with the smallest, in its class, cardinality of values of the set of the parameter.