Моделирования кровотока в сонной артерии в области атеросклеротической бляшки в двумерной и трехмерной постановке

Abstract

Була зроблена спроба порівняння результатів двовимірного і тривимірного математичного моделювання гідродинамічних і кавітаційних впливів на атеросклеротичну бляшку. Кров’яний потік вважався нестисливою рідиною. Для визначення гідродинамічних особливостей перебігу в судинах зі стенозом вирішувалася повна система рівнянь Нав’є-Стокса, доповнена рівнянням нерозривності. Були отримані подібні результати: збільшення тиску з вітряного боку і зменшення – з підвітряного, зростання місцевого числа Рейнольдса і виникнення турбулентного сліду за бляшкою, що сприяє руйнуванню її поверхні, що дозволяє використовувати двовимірне моделювання для первинного аналізу, а тривимірне – для виявлення додаткових закономірностей.

We have attempted a comparison of the results of two-dimensional and three-dimensional mathematical modeling of hydrodynamic and cavitation effects on the atherosclerotic plaque. The blood flow was considered as an incompressible fluid. To determine the hydrodynamic features of the flow in the vessels with stenosis, we solved the complete system of Navier-Stokes equations supplemented by the continuity equation. Similar results were obtained: an increase in pressure on the windward side and a decrease – on the leeward, increasing locally the Reynolds number and causing appearance of a turbulent wave behind the plaque that promotes the destruction of its surface. This allows using two-dimensional modeling for the primary analysis, and threedimensional – to identify additional patterns.