Вынужденные резонансные колебания и диссипативный разогрев трехслойной толстостенной шарнирно опертой вязкоупругой цилиндрической панели с независящими от температуры свойствами

Abstract

Рассмотрена связанная трехмерная задача о вынужденных гармонических колебаниях и диссипативном разогреве трехслойной толстостенной вязкоупругой цилиндрической панели с шарнирным опиранием торцов при действии на нее внешнего равномерного поверхностного гармонического давления. Учтено взаимодействие механических и тепловых полей в предположении о независимости свойств материала от температуры. Разработан конечно-элементный метод решения динамической задачи вязкоупругости и задачи теплопроводности с известным источником тепла. Рассчитаны амплитудно- и температурно-частотные характеристики, а также зависимости собственной частоты, коэффициента демпфирования, максимальных амплитуды и температуры разогрева от толщины демпфирующего среднего слоя панели при колебаниях на первой изгибной моде.

Розглянуто зв’язану тривимiрну задачу про вимушенi гармонiчнi коливання й дисипативний розiгрiв тришарової товстостiнної в’язкопружної цилiндричної панелi з шарнiрним опиранням торцiв при дiї на неї зовнiшнього рiвномiрного поверхневого гармонiчного тиску. Враховано взаємодiю механiчних i теплових полiв за припущення про незалежнiсть властивостей матерiалу вiд температури. Розроблено скiнченно-елементний метод розв’язання динамiчної задачi в’язкопружностi та задачi теплопровiдностi з вiдомим джерелом тепла. Розрахованi амплiтудно- й температурно-частотнi характеристики, а також залежностi власної частоти, коефiцiєнта демпфiрування, максимальних амплiтуди й температури розiгрiву вiд товщини демпфiруючого середнього шару панелi при її коливаннях на першiй згиннiй модi.

The paper deals with solving of coupled three-dimensional problem on forced harmonic vibration and dissipative heating of a viscoelastic three-layer thick cylindrical panel with simply supported edges under action of uniform harmonic external surface pressure. Coupling of the mechanical and thermal fields is taken into account and the material properties are chosen independent from temperature. A finite-element method is developed for solving of the dynamic viscoelastic problem and the problem of a thermal conductivity with known thermal source. For the panel vibrating on the first bending mode, the amplitude- and temperature-frequency characteristics have been calculated as well, as dependencies of natural frequency, damping coefficient, maximal amplitude and heating temperature on the thickness of damping middle layer of the panel.