(M, N)-exponential model in the theory of excitons

Abstract

The one-exponential excitonic model, widely used in the theory of light propogation through spatially dispersive media, is generalized in order to take into account the simultaneous existing of M exciton states and N transport mechanisms. The physical reason and possibilities of the proposed model is demonstrated on the base of the Frenkel exciton. The model essentially extends the area of the possible applications consarving at the same time the exact solubilities and other advantages of the traditional exponential-like approches for the case of the bounded media. The model is used in the paper for deriving the balance equations of the energy density and the energy flux density as well as for studing of boundary value and some other crystal optics problems near the excitonic resonances.

Побудовано узагальнену експоненціальну модель, що враховує можливість одночасного існування декількох паралельних каналів розповсюдження світлової єнергії екситонами. Детальне фізичне обгрунтування моделі здійснено на базі екситонів Френкеля. Нова модель зберігає всі переваги широко вживаної одно-експоненціальної моделі екситону, як однієї з небагатьох задач в теорії розповсюдження електро-магнітніх хвиль в обмежених просторово-диспергуючих середовищах, що мають точний розв.язок. В той же час вона суттєво розширює можливості досліджень нелокальних оптичних явищ в кристалах. В роботі запропонована модель використовується, зокрема, для одержання додаткових краєвих умов та рівняння балансу для потоку та густоти поляритонної енергії, а також для вирішення ряду інших проблем кристалооптики з просторовою дисперсією в спектральній області екситонних резонансів.

Построена обобщенная экспоненциальная модель, учитывающая возможность одновременного существования нескольких параллельных каналов переноса световой энергии экситонами. Детальное физическое обоснование модели проведено на базе экситонов Френкеля. Новая модель сохраняет все преимущества одно-экспоненциальной модели экситона, как одной из немногих точно решаемых задач в теории распространения электромагнитных волн в ограниченных пространственно диспергирующих средах. Вместе с тем она существенно расширяет возможности исследования нелокальных оптических явлений в кристаллах. В работе предложенная модель используется, в частности, для вывода добавочных граничных условий и уравнения баланса для плотности и потока поляритонной энергии, а также для решения ряда других проблем кристаллооптики с пространственной дисперсией.