Helicity of the toroidal vortex with swirl

Abstract

On the basis of solution of the Bragg-Hawthorne equations it is shown that relationship of the helicity of toroidal swirling vortex with circulations along the small and large linked circles depends on distribution of azimuthal velocity in the core of vortex ring and differs from the well-known Moffat relationship – the doubled product of circula-tions multiplied by the number of links.

На основі розв’язку рівнянь Брегга-Хоторна показано, що зв'язок спіральності тонкого тороїдального вихору при наявності закрутки з циркуляціями вздовж малого та великого зачеплених кіл залежить від розподілу азимутальної швидкості в ядрі кільцевого вихору і відрізняється від відомого співвідношення Моффата – подвоєного добутку таких циркуляцій, помноженого на кількість зачеплень.

На основе решения уравнений Брэгга-Хоторна показано, что связь спиральности тонкого тороидального вихря при наличии закрутки с циркуляциями вдоль малой и большой зацеплённых окружностей зависит от распределения азимутальной скорости в ядре кольцевого вихря и отличается от известного соотношения Моффата – удвоенного произведения таких циркуляций, умноженного на число зацеплений