Effect of temporal randomization on the interaction of normalized and anomalous transport

Abstract

The fractional kinetic equations are a natural consequence of non-Gaussian properties in the behavior of many complex systems. We consider the competition between normalized and anomalous transport in the presence of temporal subordination. The anomalous transport is induced by fractional spatial derivatives as occurs in fractional kinetic theory. It is shown that for large time the power tails of the probability density play a dominant role. This supports and extends the Weitzner-Zaslavsky's result obtained in a simpler case.

Дробові кінетичні рівняння з'являються внаслідок негаусових властивостей поводження складних систем. Ми розглядаємо суперництво між нормальним (гаусовим) і аномальним транспортом при наявності субординації. Аномальний транспорт приводить до появи дробових похідних по просторовим перемінним у кінетичному описі систем. Показано, що на великих часах степенні хвости функції розподілу імовірності відіграють домінуючу роль. Це підтверджує результат Вейцнера-Заславського, отриманий в більш простому випадку, і розширює межі його застосування.

Дробные кинетические уравнения появляются вследствие негауссовых свойств поведения сложных систем. Мы рассматриваем соперничество между нормальным (гауссовым) и аномальным транспортом при наличии субординации. Аномальный транспорт приводит к появлению дробных производных по пространственным переменным в кинетическом описании систем. Показано, что на больших временах степенные хвосты функции распределения вероятности играют доминирующую роль. Это подтверждает результат Вейцнера-Заславского, полученный в более простом случае, и расширяет границы его применимости.