Структурно-разностный подход к математическому моделированию высокоскоростных тепловых процессов с нестационарным теплообменом на поверхности конструктивных элементов

Abstract

Впервые построены приближенные аналитические структуры решения задач теплопроводности, точно, с использованием PS-функций удовлетворяющие нестационарным граничным условиям при любых зависимостях от времени коэффициента теплообмена на поверхности конструктивного элемента и температуры окружающей среды. На их базе с использованием по времени и координатам трехслойной и девятиточечной разностных схем соответственно построены структурно-разностные математические модели высокоскоростных нестационарных тепловых процессов. Приведены результаты решения задачи с нестационарными граничными условиями.

Вперше побудовані наближені аналітичні структури розв’язання задач теплопровідності, що точно, з використанням PS-функцій задовольняють нестаціонарні граничні умови за будь-яких залежностей від часу коефіцієнта теплообміну на поверхні конструктивного елемента і температури навколишнього середовища. На їх базі з використанням за часом і координатами тришарової і дев’ятиточкової різницевих схем відповідно побудовано структурно-різницеві математичні моделі високошвидкісних нестаціонарних теплових процесів. Наведено результати розв'язання задачі з нестаціонарними граничними умовами.

The approximate analytical solution structure of heat conduction problems first constructed, with use PS-functions that satisfy the unsteady boundary conditions at any time depends on the coefficient of heat transfer design elements and the ambient temperature. Based on them using the time and coordinates of a three-layer and five-layer difference schemes, respectively, are constructed of structural difference mathematical model of high-speed transient thermal processes. The results of solving the problem of unsteady boundary conditions are giving.