Гармонические колебания пористо-упругого насыщенного жидкостью слоя на жестком основании

Abstract

Рассмотрена осесимметричная задача о гармонических колебаниях пористо-упругого насыщенного жидкостью слоя, находящегося на жестком основании и возбуждаемого нагрузкой типа непроницаемого поршня. С использованием интегрального преобразования Ханкеля найдено явное аналитическое решение соответствующей граничной задачи для системы уравнений М. Био. В результате численных расчетов получены характеристики полей давления и напряжений в слое, проанализированы энергетические особенности колебаний в зависимости от частоты.

Розглянуто осесиметричну задачу про гармоничні коливання пористо-пружного насиченого рідиною шару, який знаходиться на жорсткій основі і збуджується навантаженням типу непроникливого поршня. З використанням інтегрального перетворення Ханкеля знайдено явний аналітичний розв'язок відповідної граничної задачі для системи рівнянь М. Біо. В результаті чисельних розрахунків отримано характеристики полів тиску і напружень в шарі, проаналізовано енергетичні особливості коливань в залежності від частоти.

There is considered an axisymmetrical problem on harmonic vibration of poroelasticity liquid-filled layer located a rigid base disturbed by impermeable piston-type load. Using Hankel's integral transform the analytical solution of corresponding boundary-value problem for system equations of M. Biot is found. As a result of numerical modelling, the characteristics of pressure and stress fields in layer were obtained, and energetic peculiarities of vibration in dependence of frequency are analyzed.