О движении электронного потока в высокочастотном поле замедляющей системы клинотрона

Abstract

С целью изучения обмена энергией между электронным пучком и высокочастотным полем в клинотроне рассматривается движение первоначально однородного электронного пучка в продольном электрическом поле замедленной электромагнитной волны с амплитудой, экспоненциально нарастающей вдоль траектории электрона. Проведено сравнение решений: полученных численно и аналитически методом возмущений по малой амплитуде в шестом приближении. Показано, что погрешность приближённого решения мала при небольших значениях угла пролёта и катастрофически нарастает, начиная с некоторого его значения. Кратко обсуждается природа «клинотронного эффекта».

З метою вивчення обміну енергією між електронним пучком та високочастотним полем у клінотроні розглянуто рух однорідного на початку електронного пучка у повздовжньому електричному полі уповільненої електромагнітної хвилі з амплітудою, що експоненціально наростає вздовж траєкторії електрона. Виконано порівняння розв'язків: одержаних числовим шляхом та аналітично методом збуджень за малою амплітудою у шостому наближенні. Показано, що похибка наближеного розв'язку мала при невеликих значеннях кута прольоту і катастрофічно наростає, починаючи з деякого його значення. Коротко обговорюється природа "клінотронного ефекту".

In order to explore the energy exchange between an electron beam and the HF-field in a klynotron an analysis is made of an originally homogeneous electron beam motion in the longitudinal electric field of a slow electromagnetic wave where an amplitude grows exponentially along the electron trajectory. A comparison is made of the solutions found numerically and analytically by the perturbation method in terms of a small amplitude at the sixth approximation. An error of the approximate solution is shown to be insignificant at small transit angle values, and dramatically increases starting with its certain value. The “klynotron effect” is briefly discussed.