Импедансная спектроскопия как способ определения трещиноватости угля. I. Сухой образец

Abstract

В рамках модели эффективной среды теоретически исследовано влияние трещиноватости сухого угля на его комплексное сопротивление (импеданс). На основе результата исследования влияния изолированной трещины на импеданс угля найден эффективный импеданс ансамбля случайно расположенных параллельных трещин близкого размера на комплексный импеданс угольного образца. Получено аналитическое выражение для комплексного импеданса такой системы. Построена серия годографов для образцов угля разной степени трещиноватости, которая показывает, что возрастание последней приводит к увеличению радиуса кривых годографов. Найдены частотные зависимости действительной и мнимой частей эффективного импеданса и проанализировано влияние трещиноватости угля на их форму. Получено аналитическое выражение, согласно которому для нахождения коэффициента трещиноватости угля υ достаточно экспериментально определить частоту, соответствующую максимуму мнимой части импеданса, а также измерить экспериментально статическое электрическое сопротивление угольной матрицы.

У рамках моделі ефективного середовища теоретично досліджено вплив тріщинуватості сухого вугілля на його комплексний опір (імпеданс). На основі результату дослідження впливу ізольованої тріщини на імпеданс вугілля знайдено ефективний імпеданс ансамблю випадково розташованих паралельних тріщин близького розміру на комплексний імпеданс вугільного зразка. Отримано аналітичний вираз для комплексного імпедансу подібної системи. Побудовано серію годографів для вугільних зразків різного ступеня тріщинуватості, яка свідчить про те, що зростання ступеня останньої призводить до збільшення радіусу кривих годографів. Знайдено частотні залежності дійсної та мнімої частин ефективного імпедансу та проаналізовано вплив тріщинуватості вугілля на їх форму. Отримано аналітичний вираз, згідно з яким для знаходження коефіцієнта тріщинуватості вугілля υ достатньо експериментально визначити частоту, яка відповідає максимуму мнімої частини імпедансу, а також виміряти експериментально статичний електричний опір вугільної матриці.

Within the frameworks of the effective medium model, the effect of the dry coal jointing on the complex resistance (impedance) has been studied. The result of the modeling of the effect of a single crack on the coal impedance allowed finding of the effective impedance of the ensemble of randomly-positioned parallel cracks of similar size on the complex impedance of a coal sample. An analytical expression for the complex impedance of the described system has been derived. A series of hodographs of coal of varied jointing has been drawn that demonstrates how an increase in jointing results in an increment in the radius of the hodograph curves. Frequency dependences of the real and imaginary components of the effective impedance have been found and the influence of the coal jointing on their shape has been analyzed. The found analytical expression states that in order to find the coefficient of coal jointing υ, it is sufficient to determine the frequency associated with the maximum of the imaginary component of the impedance and to measure the static electric resistance of the coal matrix.