Анализ пространственных структур, возникающих при эвтектической кристаллизации и ячеистом распаде пересыщенных твёрдых растворов

Abstract

Проанализированы условия возникновения различных структур для стационарных процессов эвтектической кристаллизации и ячеистого распада пересыщенных твёрдых растворов. Выполненное рассмотрение основывается на предложенном ранее подходе, в котором сравниваются скорости изменения свободной энергии, вычисленные двумя методами, а также применяется определённый вариационный принцип выбора между различными путями реализации таких процессов. При этом оказывается, что наиболее выгодной при заданных внешних условиях является такая структура, для которой достигается минимальное значение произведения суммарной величины поверхностной энергии между образующимися фазами на возникающий в рамках такого подхода структурный фактор процесса, причём вид последнего существенно зависит от механизма реализации разделительной диффузии (объёмной или поверхностной). На основе таких представлений здесь выполнено сравнение ламельной и стержневой структур, возникающих как при эвтектической кристаллизации, так и при ячеистом распаде. Для стержневой структуры рассмотрены различные варианты размещения стержней в двумерной решётке, а именно, в виде правильных треугольных или прямоугольных ячеек, а также некоторые, отличные от круговой, огранки стержня, например, в виде правильного шестиугольника.

Проаналізовано умови виникнення різноманітних структур для стаціонарних процесів евтектично ї кристалізаці ї та коміркового розпаду пересичених твердих розчинів. Виконаний розгляд ґрунтується на запропонованому раніше підході, основою якого є порівняння швидкостей зміни вільно ї енергі ї, знайдених двома методами, а також певний варіяційний принцип вибору між різними шляхами реалізаці ї таких процесів. При цьому виявляється, що найбільш вигідною при заданих зовнішніх умовах є така структура, для яко ї досягається мінімальне значення добутку сумарно ї величини поверхнево ї енергі ї між утворюваними фазами на структурний фактор процесу, що виникає в межах такого підходу, причому вигляд останнього істотно залежить від механізму реалізаці ї розділово ї дифузі ї (об’ємно ї або поверхнево ї). На основі таких уявлень тут виконано порівняння лямельно ї і стрижнево ї структур, що виникають як при евтектичній кристалізаці ї, так і при комірковому розпаді. Для стрижнево ї структури розглянуто різні варіянти розміщення стрижнів у двовимірній ґратниці, а саме, у вигляді правильних трикутніх або прямокутніх комірок, а також деякі, відмінні від кругового, огранювання стрижня, наприклад, у вигляді правильного шестикутника.

The conditions for occurrence of different structures during stationary processes of eutectic crystallization and cellular decomposition of supersaturated solid solutions are analysed. This discussion is based on a previously proposed approach, which is composed of a comparison of the rates of change of free energy calculated by two different methods and a certain variational principle to choose between different ways of implementing such processes. It turns out that the most advantageous under given external conditions is such a structure, for which the minimum value is achieved for product of the total value of surface energy related to the formed phases on the structure factor of the process, which arises under this approach. Besides, the form of the structure factor depends essentially on the mechanism for the implementation of the separation (bulk or surface) diffusion. Based on such considerations, comparison of the lamellar and rod structures arising during eutectic crystallization and cellular decomposition of solid solutions is carried out. For a rod structure, various types of rods’ arrangements over a two-dimensional lattice are considered, namely, with the regular triangular or rectangular cells, and certain rod cross-section facetings different from circular one, for instance, in the form of regular hexagon, are also considered.