Внутренние волны Кельвина в море под ледяным покровом

Abstract

Приводятся теоретические основы линейной теории внутренних волн Кельвина в стратифицированном море под ледяным покровом. Лед полагается тонкой упругой пластиной постоянной толщины с постоянными значениями модуля Юнга, коэффициентов Пуассона и сжатия. Считается, что нормальная скорость на дне равна нулю, на нижней границе льда выполнены линеаризованные кинематическое и динамическое условия. Найдены явные решения для внутренних волн Кельвина, а также соответствующие им дисперсионные уравнения. Задача рассматривается в рамках единой теории волн под ледяным покровом без использования приближения гидростатики.

Наводяться теоретичні основи лінійної теорії внутрішніх хвиль Кельвіна в стратифікованому морі під крижаним покривом. Крига вважається тонкою пружною пластиною постійної товщини з постійними значеннями модуля Юнга, коефіцієнтів Пуассона і стиснення. Вважається, що нормальна швидкість на дні рівна нулю, на нижній межі криги виконані лінеарізовані кінематична та динамічна умови. Знайдені явні рішення для внутрішніх хвиль Кельвіна, а також відповідні їм дисперсійні рівняння. Задача розглядається в рамках єдиної теорії хвиль під крижаним покривом без використання наближення гідростатики.

Theoretical foundation of the linear theory of the Kelvin internal waves in a stratified sea under the ice cover is represented. The ice is assumed to be a thin elastic plate with constant thickness and constant values of the Yung module, the Poisson coefficients and compression. Normal velocity on the bottom is assumed to equal zero; on the lower ice boundary the linearized kinematic and dynamic conditions are fulfilled. Evident solutions for the Kelvin internal waves and the corresponding dispersion equations are found. The problem is considered within the framework of the unified theory of waves under the ice cover without application of hydrostatics approximation.