Процеси народження та поширення кореляцій в квантових системах багатьох частинок

Abstract

Розглянуто проблему строгого опису еволюцiї станiв квантових систем багатьох частинок за допомогою кореляцiйних операторiв. Побудовано непертурбативний розв’язок задачi Кошi для iєрархiї нелiнiйних еволюцiйних рiвнянь для послiдовностi маргiнальних кореляцiйних операторiв, якими описуються процеси народження та поширення кореляцiй. Також в границi самоузгодженого поля встановлено асимптотичну поведiнку побудованих маргiнальних кореляцiйних операторiв.

В сообщении рассмотрена проблема строгого описания эволюции состояний многочастичных систем на основе корреляционных операторов. Построено непертурбативное решение задачи Коши для иерархии нелинейных эволюционных уравнений для последовательности маргинальных корреляционных операторов, которыми описываются процессы рождения и распространения корреляций. Также установлено асимптотическое поведение в пределе самосогласованного поля построенных маргинальных корреляционных операторов.

The communication deals with the problem of a rigorous description of the evolution of states of quantum many-particle systems by means of the correlation operators. We construct a nonperturbative solution of the Cauchy problem of the hierarchy of nonlinear evolution equations for a sequence of marginal correlation operators, which describe the processes of creation and propagation of correlations. Moreover, the mean field asymptotic behavior of the constructed marginal correlation operators is established.