Свойства поверхностных волн в упругом полом цилиндре

Abstract

Исследованы свойства низших нормальных осесимметричных волн в упругом полом цилиндре. Решение граничной задачи получено на основе уравнений динамической теории упругости. Асимптотический анализ дисперсионного уравнения в области больших волновых чисел показал, что в полом цилиндре существует две поверхностные волны. Они цилиндре формируются отдельно на внешней и внутренней поверхностях цилиндра. Предельным значением фазовой скорости указанных волн является скорость волны Рэлея. Разработана методика вычислений кинематических характеристик в рамках рассмотренной постановки задачи. В качестве конкретного примера представлена трансформация волновых движений в широком диапазоне волновых чисел (от 10 до 100).

Досліджено властивості нижчих нормальних осесиметричних хвиль у пружному порожнистому циліндрі. Розв'язок граничної задачі побудовано на основі рівнянь динамічної теорії пружності. Асимптотичний аналіз дисперсійного рівняння в області великих хвильових чисел показав, що у порожнистому циліндрі існує дві поверхневі хвилі. Вони формуються окремо на зовнішній і внутрішній поверхнях циліндра. Граничним значенням фазової швидкості вказаних хвиль є швидкість хвилі Релея. Розроблено методику обчислення кінематичних характеристик у рамках розглянутої постановки задачі. Як конкретний приклад представлено трансформацію хвильових рухів у широкому діапазоні хвильових чисел (від 10 до 100).

Properties of the lowest normal axisymmetric waves in a hollow elastic cylinder are investigated. The boundary problem solution is obtained on the basis of the equations of dynamic elasticity theory. An asymptotic analysis of dispersion equation for large wavenumbers has shown the existence of two surface waves in the hollow cylinder. The limiting value for the phase velocity of these waves is the Raileygh velocity. The surface waves in the hollow cylinder form separately on its external and internal surfaces. A technique for calculating the kinematic characteristics within the considered problem statement is developed. As an example, wave motion transformation in wide range of wave numbers is presented (10 up to 100).