Метод решения вариационного уравнения для задачи Коши на основе дифференциальных преобразований

Abstract

Предложен метод расчета матрицы частных производных от текущего решения обыкновенного дифференциального уравнения по начальным условиям и параметрам, входящим в его правую часть, на основе дифференциальных преобразований. Отличительной особенностью метода является комбинированная схема использования одно-и двухмерных дифференциальных преобразований соответственно при прямом и обратном преобразованиях.

Запропоновано метод розрахунку матриці часткових похідних від поточного розв’язку звичайного диференціального рівняння за початковими умовами і параметрами, які входять до його правої частини, на основі диференціальних перетворень. Особливість методу полягає у комбінованій схемі використання одно-та двовимірних диференціальних перетворень відповідно при прямому та оберненому перетворенні.

The method of partial derivative matrix calculation is suggested from the current solution of the ordinary differential equation on its initial conditions and parameters, included into its right-hand side, on the basis of differential transforms. The feature of the method is the combined algorithm of the use of one and two-dimensional differential transforms at direct and reverse transforms, respectively.