Модификация алгоритма Питерсона—Горенстейна—Цирлера и ее эффективная реализация

Abstract

Предложена модификация алгоритма Питерсона—Горенстейна—Цирлера на основе метода Гаусса и описан эффективный способ реализации модифицированного алгоритма ускоренного обнаружения и исправления ошибок в принятых двоичных сообщениях. Применены таблицы операций над элементами конечного поля, в которых вместо элемента предложено использовать показатель степени представления выбранного примитивного элемента поля. Приведен алгоритм декодирования принятых двоичных сообщений.

Запропоновано модифікацію алгоритма Пітерсона—Горенстейна—Цирлера на основі методу Гауса та описано ефективний спосіб реалізації модифікованого алгоритма прискореного виявлення і виправлення похибок в отриманих двоічних повідомленнях. Застосовано таблиці операцій над елементами кінцевого поля, в яких замість елемента запропоновано використовувати показник ступеня представлення обраного примітивного елемента поля. Наведено алгоритм декодування отриманих двоічних повідомлень.

A modification of the Peterson-Gorenstein-Zierler algorithm based on the Gauss method is proposed. The effective method for realization of the modified algorithm is proposed to accelerate the detection and correction of errors in the binary Bose-Chaudhuri-Hocquenghem codes. The tables of operations over the elements of the finite field were used and it was offered to use the exponent of a power of the chosen primitive element representation instead of the element. The detailed description of decoding algorithm of the received messages is given.