Моделирование температурных режимов в кусочно-однородных элементах электронных устройств со сквозными тепловыделяющими инородными включениями

Abstract

С использованием обобщенных функций получено уравнение теплопроводности с разрывными и сингулярными коэффициентами для изотропной многослойной пластины с теплоизолированными лицевыми поверхностями, которая содержит инородное сквозное тепловыделяющее включение. С использованием кусочно-линейной аппроксимации температуры на граничных поверхностях включения и интегрального преобразования Фурье построено численно-аналитическое решение задачи теплопроводности с граничными условиями второго рода. Выполнен численный анализ для однослойной бесконечной пластины со сквозным тепловыделяющим включением.

За узагальненими функціями отримано рівняння теплопровідності з розривними та сингулярними коефіцієнтами для ізотропної безмежної багатошарової пластини з теплоізольованими лицевими поверхнями, яка містить чужорідне наскрізне теплоактивне включення.Після кусково-лінійної апроксимації температури на межових поверхнях включення та інтегрального перетворення Фур’є знайдено аналітично-числовий розв’язок задачі теплопровідності з крайовими умовами другого роду. Виконано числовий аналіз для одношарової безмежної пластини з наскрізним включенням, що виділяє тепло.

A heat equation with discontinuous and singular coefficients for an isotropic multi-layer plate with thermally insulated surfaces which contains a heat-generating foreign through inclusion has been deduced with the use of generalized functions. A numerical-analytical solution for the heat equation with boundary conditions of the second kind has been constructed using a piecewise linear approximation of the temperature on the boundary surfaces of the inclusion and Fourier integral transform. The numerical analysis of a single-layer infinite plate with a through heat-generating inclusion has been made.