Модель многошаговых разностно-дифференциальных формул интегрирования с учетом влияния участка разгонавлияния участка разгона

Abstract

Предложена расширенная математическая модель многошаговых разностно-дифференциальных формул численного интегрирования для анализа влияния участков разгона на решение системы однородных дифференциальных уравнений. Разработан алгоритм их преобразования в эквивалентные по поведению одношаговые численные формулы. Предложены методы преобразования расширенной блочной матрицы в системную матрицу общей аналитической модели.

Запропоновано розширену математичну модель багатокрокових різницево-диференціальних формул чисельного інтегрування для аналізу впливу ділянок розгону на рішення систем однорідних диференціальних рівнянь. Розроблено алгоритм їх перетворення в еквівалентні по поведінці однокрокові чисельні формули. Запропоновано методи перетворення розширеної блокової матриці в системну матрицю загальної аналітичної моделі.

An augmented mathematical model of multistage difference-differential formulas of numerical integration for the analysis of the effect of speed-up regions on solution of the system of homogeneous differential equations has been proposed. The algorithm of their transformation into equivalent in behavior one-stage numerical formulas has been developed. Methods of transformation of the extended block matrix into the system matrix of the general analytical model have been proposed.