Байесовская модель статистической оценки показателя безотказности технической системы по результатам испытаний с доработками

Abstract

Для биномиальной схемы испытаний анализируются традиционные способы оценки вероятности безотказной работы (ВБР) системы по результатам испытаний с доработками (модели роста надежности; модели, учитывающие эффективность проведенных доработок; байесовские марковские модели) и показаны их недостатки. Для определения надежности по результатам испытаний с доработками предложено использовать модифицированный байесовский подход. Отличительной особенностью разработанной модели является использование в качестве априорной информации точечной оценки надежности, определенной на основе анализа эффективности проведенных доработок, и промежутка неопределенности для неизвестного значения априорного среднего квадратического отклонения. Получены расчетные соотношения для определения апостериорной оценки надежности технической системы и ее среднего квадратического отклонения в процессе экспериментальной отработки с учетом доработок и показано практическое применение предложенной математической модели. Разработанная математическая модель позволяет достаточно гибко учитывать влияние на оценку ВБР проводимых в процессе экспериментальной отработки системы доработок.

Для біноміальної схеми випробувань проаналізовано традиційні способи оцінки ймовірності безвідмовної роботи (ЙБР) системи за результатами випробувань з доопрацюваннями (моделі росту надійності, моделі, що враховують ефективність проведених доробок, байєсовські марковські моделі) і показано їх недоліки. Для визначення надійності за результатами випробувань з доопрацюваннями запропоновано використовувати модифікований байєсовський підхід. Відмінною особливістю розробленої моделі є використання в якості апріорної інформації точкової оцінки надійності, яка визначена на основі аналізу ефективності проведених доопрацювань, та проміжку невизначеності для невідомого значення апріорного середнього квадратичного відхилення. Отримано розрахункові співвідношення для визначення апостеріорної оцінки надійності технічної системи і її середнього квадратичного відхилення в процесі експериментального відпрацювання з урахуванням доопрацювань і показано практичне використання запропонованої математичної моделі. Розроблена математична модель дозволяє гнучко враховувати вплив на оцінку ЙБР доопрацювань, що проводяться в процесі експериментального відпрацювання системи.

The traditional techniques of assessments of chances of failure based on the results of development work tests (reliability-growth models, models that take into account the efficiency of development works, Bayesian Markov models) for a binomial test pattern are analysed and their disadvantages are reported. In order to determine the reliability based on the results of development tests, the modified Bayesian approach is proposed. A special feature of the model proposed is to use as a prior information the point estimate of reliability determined by the analysis of the effectiveness of development works and the uncertainty interval for an unknown value of a priori standard deviation. The calculated relations for a posterior evaluation of the technical system reliability and its standard deviation in the process of experimental testing considering development works are obtained and a practical application of the proposed mathematical model is proposed. The developed mathematical model allows the consideration of the effect of development works carried out during experimental system tests on assessments of chances of failure.