Оптимальные траектории космических аппаратов со скачкообразным изменением параметров

Abstract

Цель работы – рассмотреть в центральном ньютоновском поле сил оптимальные компланарные траектории космических аппаратов (КА), параметры которых в определенные моменты времени движения могут изменяться скачком. В качестве метода исследования используется принцип максимума Понтрягина Л. С., распространенный на случаи со скачкообразным изменением параметров и координат. Определены необходимые условия оптимальности управления КА, учитывающие особенности скачкообразности. Результаты могут быть использованы при проектировании траекторий полета многоступенчатых ракет в околоземном пространстве, а также траекторий полета к Луне и планетам.

Мета роботи – розглянути у центральному ньютоновому полі сил оптимальні компланарні траєкторії космічних апаратів (КА), параметри яких у визначені моменти часу руху можуть змінюватися стрибком. В якості методу дослідження використовується принцип максимуму Понтрягіна Л. С., поширений на випадки зі стрибкоподібною зміною параметрів та координат. Визначено необхідні умови оптимальності управління КА, що враховують особливості стрибкоподібності.

Результати можуть бути використані при проектуванні траєкторій польоту багатоступеневих ракет в навколоземному просторі, а також траєкторій польоту до Місяця та планет. Optimal coplanar trajectories of the spacecraft with parameters undergoing sudden changes within a certain time are considered for the central-force Newton field. Values of the absolute mass-flow rate, the specific evacuated thrust and the spacecraft mass are taken as such parameters. Known needed parameters of an optimal control are determined additionally by optimal conditions considering sudden changes in parameters.