Устойчивость установившихся движений изолированной системы, состоящей из вращающегося тела и двух маятников

Abstract

Досліджено ізольовану механічну систему, що складена із обертового несучого тіла і двох маятників, насаджених на його поздовжню вісь. Така система моделює усунення чи збільшення маятниковими, кульовими чи рідинними (кільцевими) демпферами кута нутації штучного супутника Землі, положення якого у просторі стабілізується обертанням. Виявлено умови зародження, існування і зникнення усталених рухів системи в залежності від її параметрів. Встановлено умови стійкості основного руху (у якому несуче тіло обертається навколо поздовжньої осі, а маятники лежать на одній прямій) і побічних рухів (у яких несуче тіло обертається не навколо поздовжньої осі). Оцінено залишковий кут нутації.

An isolated mechanical system consisting of the rotated bearing body and two pendulums implanted on its longitudinal axis is studied. This system models of decrease or increase by pendulum-, ball-, or fluid-type dampers of the angle of nutation of the space satellite, position of which is stabilized by the rotation. The conditions of origin, existence and collapse of steady-state motions of the system in dependence on its parameters. The conditions of stability of the basic motion (when the bearing body rotates around the longitudinal axis and pendulums are placed on the same line) and secondary motions (when the bearing body does not rotate around the longitudinal axis) are established. The residual angle of nutation is estimated.