Динамика нестабилизированного космического аппарата при раскрытии упругой пантографной конструкции

Abstract

Об'єкт дослідження – нестабілізований космічний апарат, в якому як носій сонячних батарей використана пантографна конструкція, що трансформується на орбіті. Ціль дослідження – побудова математичної моделі такої системи з урахуванням пружності елементів конструкції пантографа як у поздовжньому напрямку, так і в поперечному. Математична модель побудована на основі формалізму Лагранжа стосовно до механічної системи з нестаціонарними в'язями. Вирази для коефіцієнтів рівнянь руху отримано в рамках наукового пакета Mathematіca 5©. Для чисельного моделювання динамічних процесів у системі створено пакет прикладних програм, написаний мовою Fortran, що при необхідності може бути адаптований для дослідження систем з конструкціями інших типів. Проведено чисельне моделювання поведінки об'єкта дослідження в режимі розкриття при різних значеннях як параметрів об'єкта, так і параметрів процесу в полі гравітаційних сил Землі. Проведено аналіз наведеної інформації та наведено графіки, що ілюструють поведінку характерних змінних.

An unsteady-state spacecraft with a transformed in orbit pantograph construction as carrier of the solar batteries is considered. A mathematical model of this construction is built with allowance the elastic properties of structural members of pantograph both in longitudinal direction, and in transverse one. This model is constructed basing on the Lagrange formalism as applied to mechanical system with non-stationary constraints. The expressions for coefficients of equations are obtained by use of the scientific package Mathematica 5©. To model numerically the dynamical processes, the Fortran package of applied programs is built up. It can be of necessity adapted to a study of systems with constructions of other types. A numerical analysis of behavior of the object in hand is carried out for the deployment mode under different values both object parameters, and the parameters of deployment process in the field of gravitational forces.