Рассмотрена стационарная осесимметричная бессиловая магнитосфера пульсара. Проведено обобщение известного пульсарного уравнения с тем, чтобы учесть слой замыкающего тока на поверхности нейтронной звезды. В результате упрощения пульсарного уравнения вблизи магнитной оси найдена осевая функция магнитного потока, которая связывает внутренность нейтронной звезды с бессиловой магнитосферой в области вплоть до бесконечности. Используя эту функцию в качестве начального приближения, решаем полное пульсарное уравнение в полярной области, находим самосогласованные функции тока и магнитного потока на бесконечности и показываем их единственность. С помощью полученной токовой функции находим самосогласованную функцию магнитного потока непосредственно над токовым слоем и демонстрируем ее отличие от дипольной функции внутри нейтронной звезды. Этот результат означает необходимость пересмотра стандартного набора граничных условий в задаче о бессиловой магнитосфере пульсара.
Розглянуто стаціонарну вісесиметричну безсилову магнітосферу пульсара. Виконано узагальнення відомого пульсарного рівняння з тим, щоб урахувати шар замикаючого струму на поверхні нейтронної зірки. У результаті спрощення пульсарного рівняння поблизу магнітної осі знайдено осьову функцію магнітного потоку, що пов’язує внутрішність нейтронної зірки з безсиловою магнітосферою в області аж до нескінченності. Використовуючи цю функцію в якості початкового наближення, розв’язуємо повне пульсарне рівняння у полярній області, знаходимо самоузгоджені функції струму та магнітного потоку на нескінченності та показуємо їх єдиність. За допомогою одержаної струмової функції знаходимо самоузгоджену функцію магнітного потоку безпосередньо над струмовим шаром і демонструємо її відмінність від дипольної функції всередині нейтронної зірки. Цей результат означає необхідність перегляду стандартного набору граничних умов у задачі про безсилову магнітосферу пульсара.
The stationary axisymmetric force-free magnetosphere of a pulsar is considered. The well-known pulsar equation is generalized so as to allow for the sheet of closing current at the neutron star surface. As a result of simplification of the pulsar equation close to the magnetic axis we find the axial magnetic flux function, which links the neutron star interior to the force-free magnetosphere up to infinity. Using this function as a starting approximation, we solve the complete pulsar equation in the polar region, obtain the self-consistent current and magnetic flux functions at infinity and show their uniqueness. With the current function obtained we find the self-consistent flux function at the top of the current sheet and demonstrate its distinctness from the dipolar function inside the neutron star. This result implies the necessity to reconsider the standard set of boundary conditions in the problem of the pulsar force-free magnetosphere.
