Пiдгрупа H групи G називається транзитивно нормальною в G, якщо H є нормальною в кожнiй пiдгрупi K ≥ H, у якiй H є субнормальною. Дослiджено радикальнi групи, в яких нескiнченно породженi пiдгрупи транзитивно нормальнi.