On the basis of the Bogolyubov – Mitropol’skii averaging method, we consider the stability of vertical rotation of a body suspended on a string.

Выясняются обстоятельства неустойчивости быстровращающегося около вертикали тела с произвольным распределением масс при условии, что центр тяжести не лежит на оси собственного вращения тела.

К задаче движения тяжелого быстро вращающегося тела вблизи вертикали применяется аппарат параметров Родрига — Гамильтона. Построено точное частное решение исходной нелинейной системы. Получены условия неустойчивости этого решения.

Методика структурних перетворень динамічних систем, запропонована в попередніх роботах першого з авторів, розвивається стосовно систем, що містять неконсервативиі позиційні структури. Методика грунтується па структурному ...