За допомогою інфінітезимального методу С. Лі встановлено відповідність між інтегровністю однопараметричної сім'ї рівнянь Ріккаті та ієрархією вищих рівнянь Кортевега — де Фріса.
Получен набор подстановок, сводящих систему многомерных дифференциальных уравнений Дирака— Гамильтона к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Построены широкие классы точных решений этой системы.
Проведено класифікацію реалізацій груп Пуанкаре Р(1,2),Р(2,2) в класі локальних груп Лі перетворень. Отримано ряд нових реалізацій алгебр Лі інфінітезимальних операторів цих груп.
Предложены подстановки, сводящие систему нелинейных уравнений Дирака к обыкновенным дифференциальным уравнениям, интегрируемым в специальных функциях. Установлено, что класс специальных функций, в которых записывается ...
Знайдено умови, при яких диференціальні рівняння з частинними похідними редукуються до рівняння з меншим числом незалежних змінних. Показано, що ці умови є необхідними і достатніми для рівнянь з однією залежною змінною.
С использованием подгрупповой структуры группы Галилея G (1, 3) построены наборы анзацев, приводящих галилеевски-инвариантные спинорные уравнения к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. Получены классы точных ...