О влиянии вязкой жидкости на квазилэмбовские волны в упругом слое, взаимодействующем с жидким слоем

Abstract

На основе трехмерных линеаризованных уравнений Навье–Стокса для вязкой жидкости и линейных уравнений классической теории упругости для упругого слоя построены дисперсионные кривые и исследовано распространение квазилэмбовских волн в широком диапазоне частот. Проанализировано влияние вязкости жидкости, толщин упругого и жидкого слоев на фазовые скорости и коэффициенты затухания квазилэмбовских мод. Числовые результаты приведены в виде графиков и дан их анализ.

На основi тривимiрних лiнеаризованих рiвнянь Нав’є–Стокса для в’язкої рiдини та лiнiйних рiвнянь класичної теорiї пружностi для пружного шару побудовано дисперсiйнi кривi та дослiджено поширення квазiлембовських хвиль у широкому дiапазонi частот. Проаналiзовано вплив в’язкостi рiдини, товщини пружного та рiдкого шарiв на фазовi швидкостi та коефiцiєнти згасання квазiлембовських мод. Числовi результати наведено у виглядi графiкiв та дано їх аналiз.

On the base of the three–dimensional linearized Navier–Stokes equations for viscous fluid and linear equations of the classical theory of elasticity for an elastic layer, the dispersion curves are constructed, and the propagation of quasi-Lamb waves within the wide range of frequencies is studied. The effects of the viscosity of a fluid and the thickness of elastic and fluid layers on the phase velocities and the attenuation coefficients of quasi–Lamb modes are analyzed. The numerical results are presented in the form of graphs, and their analysis is given.