Переход от ближней к дальней зоне в решении задачи рассеяния плоской волны статистически неровной поверхностью

Abstract

Для случая рассеяния плоской волны статически неровной поверхностью найдены асимптотики двукратных интегралов от осциллирующих функций, определяющих временную корреляционную функцию рассеянного поля. При углах рассеяния много больше характерного угла френелевской зоны использован метод стационарной фазы (МСФ). При чисто скользящем рассеянии – комбинированный метод: МСФ для поперечной переменной и приближение дифракции Фраунгофера для продольной относительно плоскости рассеяния переменной. Установлена связь с известными в литературе результатами расчетов.

Для випадку розсіяння плоскої хвилі статистично нерівною поверхнею знайдено асимптотики двократних інтегралів від осцилюючих функцій, що визначають часову кореляційну функцію розсіяного поля. Для кутів розсіяння значно більших від характерного кута френелевської зони використовується метод стаціонарної фази (МСФ). Для чисто ковзного розсіяння – комбінований метод: МСФ для поперечної і наближення дифракції Фраунгофера для повздовжньої відносно площини розсіяння змінної. Встановлено зв’язок з відомими в літературі результатами розрахунків.

For a case of plane wave scattering by a statistically rough surface, the asymptotics of twofold integrals of oscillating functions which determine the time correlation function of the scattered field are found. At grazing angles much greater than the characteristic angle of the Fresnel zone, the method of stationary phase has been used for calculations. For grazing scattering, the combined method has been applied, namely, the method of stationary phase for the transverse (with respect to the scattering plane) variable and the Fraunhofer approximation for the longitudinal variable. The correlation with the results known from literature has been established.