Моделювання механічної реакції циліндра з в'язко-пружної біотканини при гармонічному навантаженні торців в умовах повного зчеплення з вібратором

Abstract

Розв'язано задачу про гармонічні коливання в'язко-пружного циліндра з механічними властивостями, близькими до властивостей біотканин. При цьому вважалось, що торці циліндра перебувають в умовах повного зчеплення з вібратором, а його бічна поверхня - вільна. Розв'язок задачі побудовано у вигляді рядів Фур'є, коефіцієнти яких обчислюються з нескінченних алгебраїчних систем, породжених граничними умовами. Аналіз частотної поведінки механічного імпедансу торця циліндра дозволив оцінити ступінь впливу граничних умов на поверхні контакту на інтегральні механічні характеристики об'єкта.

Решена задача о гармонических колебаниях вязко-упругого цилиндра с механическими свойствами, близкими к свойствам биотканей. При этом считалось, что торцы цилиндра находятся в условиях полного сцепления с вибратором, а его боковая поверхность - свободна. Решение задачи построено в виде рядов Фурье, коэффициенты которых вычисляются из бесконечных алгебраических систем, порожденных граничными условиями. Анализ частотного поведения механического импеданса торца цилиндра позволил оценить степень влияния граничных условий на поверхности контакта на интегральные механические характеристики объекта.

A problem on harmonic vibrations of a visco-elastic cylinder with properties close to that of the biotissues is solved. At that the cylinder's faces were considered to be completely adhering to the vibrator, while its lateral surface is free. The solution of the problem was developed in form of the Fourier series with coefficients derived from the infinite algebraic system generated by the boundary conditions. The analysis of frequency behavior for cylinder's mechanical impedance allowed to estimate the degree of the boundary conditions influence on the object's integral characteristics.