Модельные оценки потенциальной эффективности обнаружения коаксиальных неоднородностей внутри стенки конечной цилиндрической трубы

Abstract

Проведена оценка эффективности обнаружения коаксиального неоднородного слоя внутри стенки конечной цилиндрической трубы по акустическому полю, возбужденному некогерентным осесимметричным источником на внутренней поверхности трубы и зарегистрированному пьезодатчиками на ее наружной боковой стенке. Информативными параметрами неоднородности являются толщина и плотность слоя, а также скорость распространения акустических колебаний и их затухание в нем. Записана структура поля колебательной скорости, регистрируемого на наружной боковой стенке слоистой трубы. Сформулирована статистическая задача обнаружения сигнала от слоя-неоднородности на фоне некоррелированной помехи. В качестве информативной статистической характеристики использовалась взаимная спектральная плотность мощности акустического поля в заданной системе пространственно разнесенных точек приема на поверхности трубы. Оценка эффективности обнаружения производилась по критерию Неймана-Пирсона. Представлены зависимости эффективности обнаружения неоднородного слоя от его толщины и акустических параметров. Рассмотрено влияние пространственной протяженности источника, числа точек приема, их расстановки и полосы частот сигнала на эффективность обнаружения неоднородного слоя. Исследованная модельная ситуация отражает некоторые характерные особенности формирования и распространения акустических сигналов в респираторном тракте человека с патологическими изменениями тканей легких.

Проведено оцінку ефективності виявлення коаксіального неоднорідного шару всередині стінки скінченної циліндричної труби за акустичним полем, збудженим некогерентним осесиметричним джерелом на внутрішній поверхні труби і зареєстрованим п'єзосенсорами на її зовнішній бічній стінці. Інформативними параметрами неоднорідності є товщина і густина шару, а також швидкість поширення акустичних коливань і їхнє затухання у ньому. Записано структуру поля коливальної швидкості, зареєстрованого на зовнішній бічній стінці шаруватої труби. Сформульовано статистичну задачу виявлення сигналу від шару-неоднорідності на тлі некорельованої завади. За інформативну статистичну характеристику правила взаємна спектральна щільність потужності акустичного поля у заданій системі просторово рознесених точок прийому на поверхні труби. Оцінка ефективності виявлення провадилася за критерієм Неймана-Пірсона. Представлено залежності ефективності виявлення неоднорідного шару від його товщини й акустичних параметрів. Розглянуто вплив просторової довжини джерела, числа точок прийому, їхнього розміщення і смуги частот сигналу на ефективність виявлення неоднорідного шару. Досліджена модельна ситуація, відображає деякі характерні риси формування й поширення акустичних сигналів у респіраторному тракті людини з патологічними змінами тканин легень.

The detection efficiency for coaxial inhomogeneous layer inside the wall of the finite cylindrical pipe after the acoustic field excited by the incoherent axisymmetric source on pipe's internal surface and registered by piezosensors on its external lateral wall is estimated. The informative parameters of inhomogeneity are the layer thickness and the density, as well as propagation speed for acoustic oscillations and their attenuation. The structure of the vibrational velocity field registered on the external lateral wall of layered pipe is given. The statistical problem on detection of the signal from the layer-inhomogeneity against a background of uncorrelated interference is formulated. The cross-spectral power density of the acoustic field in the set of spaced reception points on the pipe surface was used as the informative statistical characteristics. The detection efficiency was estimated after the Neumann-Pearson criterion. The dependencies of the non-uniform layer detection efficiency on its thickness and acoustic parameters are presented. The influence of the source spatial extent, the number of the reception points, their arrangement and signal frequency band on the efficiency of the non-uniform layer detection is considered. The investigated model situation reflects some typical features of the acoustic signal formation and propagation in the respiratory tract of a patient with pathological changes of the lung tissue.