Компьютерное проектирование проточной части центробежных насосов

Abstract

Рассматривается новый теоретический подход к проектированию проточной части центробежных насосов. Задачу построения лопасти рабочего колеса на заданные параметры расхода и числа оборотов в соответствии с гипотезой бесконечно большого числа бесконечно тонких лопастей обычно сводят к решению некоторой обратной осесимметричной задачи, в которой определяется форма поверхности тока потока, осредненного по окружной координате и времени. Модели жидкости потенциального или равноскоростного меридионального потоков, обычно применяемые для профилирования лопасти рабочего колеса, не учитывают условие выполнения перпендикулярности линий тока вихревым линиям, которое является необходимым и достаточным для того, чтобы в потоке жидкости существовали нормальные сечения. Условие перпендикулярности вектора скорости вектору вихря скорости (квазипотенциональный поток) не способствует развитию вторичных течений, а любое другое ему способствует. Поэтому особое место в числе задач, решаемых приближенными методами, могут занимать те, в которых можно разделить поле течения вязкой жидкости на две характерные области: внешнюю, где влияние вязкости мало и поток можно приближенно считать квазипотенциальным и пограничный слой, в котором течение вихревое, но также выполняется условие перпендикулярности вектора скорости и вихря.

Розглянуто автоматизоване проектування проточної частини відцентрового насосу, яке виконується на базі математичної моделі течії ідеальної рідини для оберненої симетричної задачі та прямої тривимірної задачі в нестаціонарній постановці з урахуванням взаємного впливу всіх елементів. Результати розв’язання оберненої задачі в автоматизованому режимі передаються як вхідні данні для розв’язання прямої задачі, на основі якої здійснюється оцінка проектного рішення.

The present paper deals with a new theoretical approach to design of centrifugal pump hydraulics. The task of designing an impeller blade for a given rate of flow and rotational speed on the basis of hypothesis of infinitely large number of infinitely thin blades as a rule is limited to solving a certain inverse axially symmetric problem which defines a surface form for a flow averaged over circumferential coordinate and in time. Fluid models of a potential or an equal velocity meridional flow normally used for profiling an impeller blade fail to account for the condition of perpendicularity of stream lines with respect to vortex lines, while it is essential and sufficient for normal sections in a fluid flow. The condition of perpendicularity of a velocity vector with respect to a vorticity vector (quasi-potential flow) does not contribute to the generation of secondary flows, while any other does. Therefore a special place among problems that are solved by approximate methods may be given to those which allow to divide the flow field of a viscous fluid in two distinctive domains, namely, the outer domain where viscous effects are insignificant and the flow may thus be approximately considered as quasi-potential, and the boundary layer in which the flow is of a vortex-type but the condition of perpendicularity for the velocity and vorticity vectors is satisfied.